設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y)
則P到原點(diǎn)的距離為 √(x^2-y^2)=√(2x^2-a^2)
所以P到原點(diǎn)的距離的平方為2x^2-a^2
化簡(jiǎn)該雙曲線方程,得：x^2/a^2-y^2/a^2=1
根據(jù)雙曲線的交半徑公式,兩交半徑的乘積為
(ex-a)(ex+a)=(ex)^2-a^2
因?yàn)閏^2=a^2+a^2=2a^2,所以c=(√2)a
e=c/a=√2
所以兩交半徑乘積為2x^2-a^2
所以P到原點(diǎn)的距離=兩交半徑的乘積（得證）