求證雙曲線x^2-y^2=r^2上的任意一點(diǎn)p到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積等於p至雙曲線的中心之距離的平方
求證雙曲線x^2-y^2=r^2上的任意一點(diǎn)p到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之積等於p至雙曲線的中心之距離的平方
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2019-10-04 11:17:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)左焦點(diǎn)為F1,右焦點(diǎn)為F2,雙曲線的中心為O(坐標(biāo)軸原點(diǎn)),則a＝r,b＝r,c＝根號(hào)(2)r 在△PF1F2中,OP為F1F2的中線,由中線定理得： PF1^2＋PF2^2＝2OP^2＋2OF1^2＝2OP^2＋4r^2 ① 又由雙曲線的定義知： |PF1－PF2|＝2r (P...
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