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  • 已知a,b為實(shí)數(shù),則解可以為-2<x<2的不等式組是(  ) A.ax>1bx>1 B.ax>1bx<1 C.ax<1bx>1 D.ax<1bx<1

    已知a,b為實(shí)數(shù),則解可以為-2<x<2的不等式組是( ?。?br/>A.
    ax>1
    bx>1

    B.
    ax>1
    bx<1

    C.
    ax<1
    bx>1

    D.
    ax<1
    bx<1
    數(shù)學(xué)人氣:543 ℃時(shí)間:2020-01-30 21:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a,b為一正一負(fù),設(shè)a>0,則b<0,解得x>
    1
    a
    ,x<
    1
    b
    ,∴原不等式組無(wú)解,同理得到把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也無(wú)解,故錯(cuò)誤,不符合題意;
    B、所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a,b同號(hào),設(shè)a>0,則b>0,解得x>
    1
    a
    ,x<
    1
    b
    ,解集都是正數(shù);若同為負(fù)數(shù)可得到解集都是負(fù)數(shù);故錯(cuò)誤,不符合題意;
    C、理由同上,故錯(cuò)誤,不符合題意;
    D、所給不等式組的解集為-2<x<2,那么a,b為一正一負(fù),設(shè)a>0,則b<0,解得x<
    1
    a
    ,x>
    1
    b
    ,∴原不等式組有解,可能為-2<x<2,把2個(gè)數(shù)的符號(hào)全部改變后也如此,故正確,符合題意.
    故選D.
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