如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．已知傳送帶的傾角θ=37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪上邊緣與運(yùn)煤車底板間的豎直高度H=1.8m，與運(yùn)煤車車箱中心的水平距離x=1.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)繞輪軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車箱中心，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v及主動(dòng)輪的半徑R；
（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t．
（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，
得x=vt H=
gt2代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s
要使煤塊在輪的最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則煤塊到達(dá)輪的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輪的壓力為零，
由牛頓第二定律，得mg=m
代入數(shù)據(jù)得R=0.4m
（2）由牛頓第二定律F=ma得
a=
=μgcosθ-gsinθ=0.4m/s
2由v=v
0+at得
t=
=5s
答：（1）傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v為2m/s，主動(dòng)輪的半徑R為0.4m．
（2）煤塊在傳送帶上由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t為5s．