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  • 參數方程誰幫幫我 感激不盡 已知曲線C1的參數方程為 x=4+5cost y=5+5sint

    參數方程誰幫幫我 感激不盡 已知曲線C1的參數方程為 x=4+5cost y=5+5sint
    參數方程誰幫幫我感激不盡 已知曲線C1的參數方程為
    x=4+5cost
    y=5+5sint
    (t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ.
    (Ⅰ)把C1的參數方程化為極坐標方程;
    (Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)
    數學人氣:386 ℃時間:2020-03-25 01:37:33
    優(yōu)質解答
    這不是今年新課標I的高考題么?很簡單的
    (Ⅰ)由題意可知 C1的普通方程為(x-4)²+(y-5)²=25
    即C1:x²+y²-8x-10y+16=0
    ∵x=ρcosθ,y=ρsinθ
    ∴C1的極坐標方程為ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ+16=0
    (Ⅱ)①C2的普通方程為x²+y²-2y=0,則有
    x²+y²-8x-10y+16=0
    x²+y²-2y=0
    解得x=1,y=1或x=0,y=2
    ∴C1與C2的交點的極坐標分別為(√2,π/4),(2,π/2)
    ②由
    ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ16=0
    ρ=2sinθ
    解得ρ=√2,θ=π/4或ρ=2,θ=π/2
    ∴C1與C2的交點的極坐標分別為(√2,π/4),(2,π/2)
    PS:第二問有兩種方法,任選一種都行別忘了采納??!
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