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即：A（1，
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（2）設(shè)點(diǎn)P（2cos?，3sin?），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，則 S=12cos2?+27sin2?+12=15sin2?+24，
因?yàn)?≤sin2?≤1，所以S的取值范圍是：[24，39]．
已知曲線C1的參數(shù)方程是x＝2cos?y＝3sin?（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2．正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C以逆時(shí)針次序
已知曲線C1的參數(shù)方程是
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2．正三角形ABC的頂點(diǎn)都在C2上，且A、B、C以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，
）
（Ⅰ）求點(diǎn)A、B、C 的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．
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（Ⅰ）求點(diǎn)A、B、C 的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：822 ℃時(shí)間：2019-10-11 12:09:14
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）由已知可得：A（2cos
，2sin
）、B（ 2cos（
+
），2sin（
+
） ）、C（ 2cos（
+
），2sin（
+
））．
即：A（1，
）、B（-2，0）、C（1，-
）．
（2）設(shè)點(diǎn)P（2cos?，3sin?），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，則 S=12cos2?+27sin2?+12=15sin2?+24，
因?yàn)?≤sin2?≤1，所以S的取值范圍是：[24，39]．
即：A（1，
（2）設(shè)點(diǎn)P（2cos?，3sin?），令S=|PA|2+|PB|2+|PC|2，則 S=12cos2?+27sin2?+12=15sin2?+24，
因?yàn)?≤sin2?≤1，所以S的取值范圍是：[24，39]．
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