美國(guó)氣象學(xué)家愛(ài)德華·羅倫茲（Edward Lorenz）1963年在一篇提交紐約科學(xué)院的論文中分析了這個(gè)效應(yīng).“一個(gè)氣象學(xué)家提及,如果這個(gè)理論被證明正確,一個(gè)海鷗扇動(dòng)翅膀足以永遠(yuǎn)改變天氣變化.”在以后的演講和論文中他用了更加有詩(shī)意的蝴蝶.對(duì)于這個(gè)效應(yīng)最常見(jiàn)的闡述是：“一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀,可以導(dǎo)致一個(gè)月后德克薩斯州的一場(chǎng)龍卷風(fēng).”
這句話(huà)的來(lái)源,是這位氣象學(xué)家制作了一個(gè)電腦程序,這個(gè)可以模擬氣候的變化,并用圖像來(lái)表示.最后他發(fā)現(xiàn),圖像是混沌的,而且十分像一只蝴蝶張開(kāi)的雙翅,因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動(dòng)翅膀”的方式進(jìn)行闡釋,于是便有了上述的說(shuō)法.
蝴蝶效應(yīng)通常用于天氣、股票市場(chǎng)等在一定時(shí)段難以預(yù)測(cè)的比較復(fù)雜的系統(tǒng)中.此效應(yīng)說(shuō)明,事物發(fā)展的結(jié)果,對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴(lài)性,初始條件的極小偏差,將會(huì)引起結(jié)果的極大差異.
蝴蝶效應(yīng)在社會(huì)學(xué)界用來(lái)說(shuō)明：一個(gè)壞的微小的機(jī)制,如果不加以及時(shí)地引導(dǎo)、調(diào)節(jié),會(huì)給社會(huì)帶來(lái)非常大的危害,戲稱(chēng)為“龍卷風(fēng)”或“風(fēng)暴”；一個(gè)好的微小的機(jī)制,只要正確指引,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力,將會(huì)產(chǎn)生轟動(dòng)效應(yīng),或稱(chēng)為“革命”.
蝴蝶效應(yīng)在混沌學(xué)中也常出現(xiàn),又被稱(chēng)作非線(xiàn)性.
先從美國(guó)麻省理工學(xué)院氣象學(xué)家羅倫茲（Lorenz）的發(fā)現(xiàn)談起.為了預(yù)報(bào)天氣,他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式,意圖利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來(lái)提高長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性.1963年的一次試驗(yàn)中,為了更細(xì)致地考察結(jié)果,他把一個(gè)中間解0.506取出,提高精度到0.506127再送回.而當(dāng)他到咖啡館喝了杯咖啡以后回來(lái)再看時(shí)卻大吃一驚：本來(lái)很小的差異,結(jié)果卻偏離了十萬(wàn)八千里!再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒(méi)有毛病,洛倫茲（Lorenz）發(fā)現(xiàn),由于誤差會(huì)以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),所以在這種情況下,一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移將會(huì)造成截然不同的后果.他于是認(rèn)定其為“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”,即“混沌 ”,又稱(chēng)“蝴蝶效應(yīng)”,亞洲蝴蝶拍拍翅膀,將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)!
這個(gè)發(fā)現(xiàn)非同小可,以至于科學(xué)家都不理解,幾家科學(xué)雜志也都拒登他的文章,他們認(rèn)為這“違背常理”：相近的初值代入確定的方程,結(jié)果也應(yīng)相近才對(duì),怎么能大大偏離呢!
線(xiàn)性,指量與量之間按比例、成直線(xiàn)的關(guān)系,在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線(xiàn)性則指不按比例、不成直線(xiàn)的關(guān)系,代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變.如問(wèn)：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍?大家很容易想到的是兩倍,可實(shí)際是 6－10倍!這就是非線(xiàn)性：1＋1不等于2.
激光的生成就是非線(xiàn)性的!當(dāng)外加電壓較小時(shí),激光器猶如普通電燈,光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí),會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好象聽(tīng)到“向右看齊”的命令,發(fā)射出相位和方向都一致的單色光,就是激光.
非線(xiàn)性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專(zhuān)業(yè),滲透各個(gè)領(lǐng)域,幾乎可以說(shuō)是：“無(wú)處不在時(shí)時(shí)有.”
如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩,會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬(wàn)年間,方向突變16次,也是由于混沌.甚至人類(lèi)自己,原來(lái)都是非線(xiàn)性的：與傳統(tǒng)的想法相反,健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的,而是混沌的,混沌正是生命力的表現(xiàn),混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng),比非混沌系統(tǒng)快.
由此可見(jiàn),非線(xiàn)性就在我們身邊,躲也躲不掉了.
[編輯本段]理論基礎(chǔ)
蝴蝶效應(yīng)是氣象學(xué)家洛倫茲1963年提出來(lái)的.其大意為：一只南美洲亞馬孫河流域熱帶雨林中的蝴蝶,偶爾扇動(dòng)幾下翅膀,可能在兩周后在美國(guó)德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng).其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化,并引起微弱氣流的產(chǎn)生,而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化,由此引起連鎖反應(yīng),最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化.此效應(yīng)說(shuō)明,事物發(fā)展的結(jié)果,對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴(lài)性,初始條件的極小偏差,將會(huì)引起結(jié)果的極大差異.
蝴蝶效應(yīng)是混沌學(xué)理論中的一個(gè)概念.它是指對(duì)初始條件敏感性的一種依賴(lài)現(xiàn)象.輸入端微小的差別會(huì)迅速放大到輸出端.蝴蝶效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)生活中比比皆是：中國(guó)宣布發(fā)射導(dǎo)彈,港臺(tái)100億美元流向美國(guó).“蝴蝶效應(yīng)”也可稱(chēng)“臺(tái)球效應(yīng)”,它是“混沌性系統(tǒng)”對(duì)初值極為敏感的形象化術(shù)語(yǔ),也是非線(xiàn)性系統(tǒng)在一定條件（可稱(chēng)為“臨界性條件”或“閾值條件”）出現(xiàn)混沌現(xiàn)象的直接原因.
一、蝴蝶效應(yīng)的由來(lái)
蝴蝶效應(yīng)來(lái)源于美國(guó)氣象學(xué)家洛侖茲20世紀(jì)60年代初的發(fā)現(xiàn).在《混沌學(xué)傳奇》與《分形論——奇異性探索》等書(shū)中皆有這樣的描述：“1961年冬季的一天,洛侖茲（E·Lorenz）在皇家麥克比型計(jì)算機(jī)上進(jìn)行關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的計(jì)算.為了預(yù)報(bào)天氣,他用計(jì)算機(jī)求解仿真地球大氣的13個(gè)方程式,意圖利用計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算來(lái)提高長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性.1963年的一次試驗(yàn)中,為了更細(xì)致地考察結(jié)果(一個(gè)很長(zhǎng)的序列),他走了一條捷徑,沒(méi)有令計(jì)算機(jī)從頭運(yùn)行,而是從中途開(kāi)始.他把一個(gè)中間解0.506取出,提高精度到0.506127再送回.而當(dāng)他穿過(guò)大廳下樓到咖啡館喝了杯咖啡以后回來(lái)再看時(shí)卻大吃一驚：天氣變化同上一次的模式迅速偏離,在短時(shí)間內(nèi),相似性完全消失了,簡(jiǎn)直相差十萬(wàn)八千里!再次驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)并沒(méi)有毛病,洛倫茲（Lorenz）發(fā)現(xiàn),由于誤差會(huì)以指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),所以在這種情況下,一個(gè)微小的誤差隨著不斷推移將會(huì)造成截然不同的后果.
于是,洛倫茲（Lorenz）認(rèn)定,他發(fā)現(xiàn)了新的現(xiàn)象：“對(duì)初始值的極端不穩(wěn)定性”,即：“混沌”,又稱(chēng)“蝴蝶效應(yīng)”,一只巴西蝴蝶拍拍翅膀,將使美洲幾個(gè)月后出現(xiàn)比狂風(fēng)還厲害的龍卷風(fēng)!這個(gè)發(fā)現(xiàn)非同小可,以致科學(xué)家都不理解,幾家科學(xué)雜志也都拒登他的文章,認(rèn)為“違背常理”：相近的初值代入確定的方程,結(jié)果也應(yīng)相近才對(duì),怎么能大大遠(yuǎn)離呢!其原因在于：蝴蝶翅膀的運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致其身邊的空氣系統(tǒng)發(fā)生變化,并引起微弱氣流的產(chǎn)生,而微弱氣流的產(chǎn)生又會(huì)引起它四周空氣或其他系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變化,由此引起連鎖反應(yīng),最終導(dǎo)致其他系統(tǒng)的極大變化.
線(xiàn)性,指量與量之間按比例、成直線(xiàn)的關(guān)系,在空間和時(shí)間上代表規(guī)則和光滑的運(yùn)動(dòng)；而非線(xiàn)性則指不按比例、不成直線(xiàn)的關(guān)系,代表不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)和突變.如問(wèn)：兩個(gè)眼睛的視敏度是一個(gè)眼睛的幾倍?很容易想到的是兩倍,可實(shí)際是6～10倍!這就是非線(xiàn)性：1＋1不等于2.激光的生成就是非線(xiàn)性的!當(dāng)外加電壓較小時(shí),激光器猶如普通電燈,光向四面八方散射；而當(dāng)外加電壓達(dá)到某一定值時(shí),會(huì)突然出現(xiàn)一種全新現(xiàn)象：受激原子好像聽(tīng)到“向右看齊”的命令,發(fā)射出相位和方向都一致的單色光,就是激光.非線(xiàn)性的特點(diǎn)是：橫斷各個(gè)專(zhuān)業(yè),滲透各個(gè)領(lǐng)域,幾乎可以說(shuō)是：“無(wú)處不在時(shí)時(shí)有.”如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩,會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬(wàn)年間,方向突變16次,也是由于混沌.甚至人類(lèi)自己,原來(lái)都是非線(xiàn)性的：與傳統(tǒng)的想法相反,健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的,而是混沌的,混沌正是生命力的表現(xiàn),混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng),比非混沌系統(tǒng)快.由此可見(jiàn),非線(xiàn)性就在我們身邊,躲也躲不掉了.這種現(xiàn)象被稱(chēng)為對(duì)初始條件的敏感依賴(lài)性.“洛侖茲1979年12月29日在華盛頓的美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)的演講：‘可預(yù)言性：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀會(huì)在得克薩斯引起龍卷風(fēng)嗎?’(此外有出入因?yàn)閾?jù)后文所言,1963年12月,洛倫茲（Lorenz）在華盛頓的美國(guó)科學(xué)促進(jìn)會(huì)的一次講演中提出：一只蝴蝶在巴西扇動(dòng)翅膀,有可能會(huì)在美國(guó)的德克薩斯引起一場(chǎng)龍卷風(fēng).他的演講和結(jié)論給人們留下了極其深刻的印象.從此以后,所謂“蝴蝶效應(yīng)”之說(shuō)就不脛而走,名聲遠(yuǎn)揚(yáng)了.)”
二、蝴蝶效應(yīng)的含義
某地上空一只小小的蝴蝶扇動(dòng)翅膀而擾動(dòng)了空氣,長(zhǎng)時(shí)間后可能導(dǎo)致遙遠(yuǎn)的彼地發(fā)生一場(chǎng)暴風(fēng)雨,以此比喻長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)往往因一點(diǎn)點(diǎn)微小的因素造成難以預(yù)測(cè)的嚴(yán)重后果.微小的偏差是難以避免的,從而使長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)具有不可預(yù)測(cè)性或不準(zhǔn)確性.這如同打臺(tái)球、下棋及其他人類(lèi)活動(dòng),往往“差之毫厘,失之千里”、“一招不慎,滿(mǎn)盤(pán)皆輸”.長(zhǎng)時(shí)期大范圍天氣預(yù)報(bào)是對(duì)于地球大氣這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)計(jì)算與分析判斷,它受到地球大氣溫度、濕度、壓強(qiáng)諸多隨時(shí)隨地變化的因素的影響與制約,可想其綜合效果的預(yù)測(cè)是難以精確無(wú)誤的、蝴蝶效應(yīng)是在所必然的．我們?nèi)祟?lèi)研究的對(duì)象還涉及到其他復(fù)雜系統(tǒng)（包括“自然體系”與“社會(huì)體系”）,其內(nèi)部也是諸多因素交相制約錯(cuò)綜復(fù)雜,其“相應(yīng)的蝴蝶效應(yīng)”也是在所必然的.“今天的蝴蝶效應(yīng)”或者“廣義的蝴蝶效應(yīng)”已不限于當(dāng)初洛侖茲的蝴蝶效應(yīng)僅對(duì)天氣預(yù)報(bào)而言,而是一切復(fù)雜系統(tǒng)對(duì)初值極為敏感性的代名詞或同義語(yǔ),其含義是：對(duì)于一切復(fù)雜系統(tǒng),在一定的“閾值條件”下,其長(zhǎng)時(shí)期大范圍的未來(lái)行為,對(duì)初始條件數(shù)值的微小變動(dòng)或偏差極為敏感,即初值稍有變動(dòng)或偏差,將導(dǎo)致未來(lái)前景的巨大差異,這往往是難以預(yù)測(cè)的或者說(shuō)帶有一定的隨機(jī).
蝴蝶效應(yīng)是說(shuō),初始條件十分微小的變化經(jīng)過(guò)不斷放大,對(duì)其未來(lái)狀態(tài)會(huì)造成極其巨大的差別.有些小事可以糊涂,有些小事如經(jīng)系統(tǒng)放大,則對(duì)一個(gè)組織、一個(gè)國(guó)家來(lái)說(shuō)是很重要的,就不能糊涂.
三、產(chǎn)生蝴蝶效應(yīng)的內(nèi)在機(jī)制
所謂復(fù)雜系統(tǒng),是指非線(xiàn)性系統(tǒng)且在臨界性條件下呈現(xiàn)混沌現(xiàn)象或混沌性行為的系統(tǒng).非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程中含有非線(xiàn)性項(xiàng),它是非線(xiàn)性系統(tǒng)內(nèi)部多因素交叉耦合作用機(jī)制的數(shù)學(xué)描述.正是由于這種“諸多因素的交叉耦合作用機(jī)制”,才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的初值敏感性即蝴蝶效應(yīng),才導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)呈現(xiàn)混沌性行為.目前,非線(xiàn)性學(xué)及混沌學(xué)的研究方興未艾,這標(biāo)志人類(lèi)對(duì)自然與社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)正在向更為深入復(fù)雜的階段過(guò)渡與進(jìn)化.從貶義的角度看,蝴蝶效應(yīng)往往給人一種對(duì)未來(lái)行為不可預(yù)測(cè)的危機(jī)感,但從褒義的角度看,蝴蝶效應(yīng)使我們有可能“慎之毫厘,得之千里”,從而可能“駕馭混沌”并能以小的代價(jià)換得未來(lái)的巨大“福果”.蝶效應(yīng)用的是比喻的手法,并不是說(shuō)蝴蝶引起的颶風(fēng).
“蝴蝶效應(yīng)”之所以令人著迷、令人激動(dòng)、發(fā)人深省,不但在于其大膽的想象力和迷人的美學(xué)色彩,更在于其深刻的科學(xué)內(nèi)涵和內(nèi)在的哲學(xué)魅力.混沌理論認(rèn)為在混沌系統(tǒng)中,初始條件的十分微小的變化經(jīng)過(guò)不斷放大,對(duì)其未來(lái)狀態(tài)會(huì)造成極其巨大的差別.我們可以用在西方流傳的一首民謠對(duì)此作形象的說(shuō)明.
這首民謠說(shuō)：
丟失一個(gè)釘子,壞了一只蹄鐵；
壞了一只蹄鐵,折了一匹戰(zhàn)馬；
折了一匹戰(zhàn)馬,傷了一位騎士；
傷了一位騎士,輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗；
輸了一場(chǎng)戰(zhàn)斗,亡了一個(gè)帝國(guó).
馬蹄鐵上一個(gè)釘子是否會(huì)丟失,本是初始條件的十分微小的變化,但其“長(zhǎng)期”效應(yīng)卻是一個(gè)帝國(guó)存與亡的根本差別.這就是軍事和政治領(lǐng)域中的所謂“蝴蝶效應(yīng)”.有點(diǎn)不可思議,但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果.一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸,看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析,那時(shí)豈不是悔之晚矣?橫過(guò)深谷的吊橋,常從一根細(xì)線(xiàn)拴個(gè)小石頭開(kāi)始.
“蝴蝶效應(yīng)”的理論以實(shí)證手段證明了中國(guó)1300多年前《禮記·經(jīng)解》：“《易》曰：‘君子慎始,差若毫厘,繆以千里.’”《魏書(shū)·樂(lè)志》：“但氣有盈虛,黍有巨細(xì),差之毫厘,失之千里.”的哲學(xué)思想,從這點(diǎn)說(shuō)明感知比認(rèn)知來(lái)得直接,其所謂的吸引子就是《混元場(chǎng)論》中元外場(chǎng)作用,其《混沌學(xué)》的非線(xiàn)性理論就是《混元場(chǎng)論》場(chǎng)中對(duì)象元獨(dú)立的絕對(duì)計(jì)數(shù)時(shí)間體系.
蝴蝶效應(yīng)的研討意義：混沌和非混沌,邏輯演繹系統(tǒng)和斷層之間的選擇問(wèn)題,就是我們關(guān)注蝴蝶效應(yīng)的意義所在,中國(guó)古代也有學(xué)派注重善始善終的問(wèn)題,是說(shuō)善于展開(kāi)一個(gè)系統(tǒng),也善于結(jié)束這個(gè)系統(tǒng),以這個(gè)為目的而研究的方法論.進(jìn)而,可以說(shuō),蝴蝶效應(yīng)實(shí)質(zhì)是一種方法論,這種方法論,承認(rèn)系統(tǒng)的邊界,是建立在宇宙無(wú)限論之上的探討宇宙的有限性的方法.
中國(guó)《韓非子·喻老》昔者紂為象箸而箕子怖.以為象箸必不加于土鉶,必將犀玉之杯.象箸玉杯必不羹菽藿,則必旄象豹胎.旄象豹胎必不衣短褐而食于茅屋之下,則錦衣九重,廣室高臺(tái).吾畏其卒,故怖其始.居五年,紂為肉圃,設(shè)炮烙,登糟邱,臨酒池,紂遂以亡.故箕子見(jiàn)象箸以知天下之禍,故曰：『見(jiàn)小曰明.』
商紂的王叔箕子見(jiàn)到紂王用象牙筷子就很害怕,因?yàn)橛辛讼笱揽曜?杯子也換成發(fā)犀玉杯,有了象牙筷子犀玉杯就不吃粗食豆湯,要吃牛肉,象肉,豹肉,未出世的胎肉等精美的食物.吃牛肉象肉豹肉胎肉,就不會(huì)穿著短的粗布衣在茅屋中食飯,就穿著很多華衣美服,在華麗的宮殿進(jìn)食.箕子怕他亡國(guó).
有點(diǎn)不可思議,但是確實(shí)能夠造成這樣的惡果.一個(gè)明智的領(lǐng)導(dǎo)人一定要防微杜漸,看似一些極微小的事情卻有可能造成集體內(nèi)部的分崩離析,那時(shí)豈不是悔之晚矣?橫過(guò)深谷的吊橋,常從一根細(xì)線(xiàn)拴個(gè)小石頭開(kāi)始.
此效應(yīng)說(shuō)明,事物發(fā)展的結(jié)果,對(duì)初始條件具有極為敏感的依賴(lài)性,初始條件的極小偏差,將會(huì)引起結(jié)果的極大差異.如：天體運(yùn)動(dòng)存在混沌；電、光與聲波的振蕩,會(huì)突陷混沌；地磁場(chǎng)在400萬(wàn)年間,方向突變16次,也是由于混沌.甚至人類(lèi)自己,原來(lái)都是非線(xiàn)性的：與傳統(tǒng)的想法相反,健康人的腦電圖和心臟跳動(dòng)并不是規(guī)則的,而是混沌的,混沌正是生命力的表現(xiàn),混沌系統(tǒng)對(duì)外界的刺激反應(yīng),比非混沌系統(tǒng)快.
由此可見(jiàn),非線(xiàn)性就在我們身邊,躲也躲不掉了.
科學(xué)家給混沌下的定義是：混沌是指發(fā)生在確定性系統(tǒng)中的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng),一個(gè)確定性理論描述的系統(tǒng),其行為卻表現(xiàn)為不確定性一不可重復(fù)、不可預(yù)測(cè),這就是混沌現(xiàn)象.進(jìn)一步研究表明,混沌是非線(xiàn)性動(dòng)力系統(tǒng)的固有特性,是非線(xiàn)性系統(tǒng)普遍存在的現(xiàn)象.牛頓確定性理論能夠完美處理的多為線(xiàn)性系統(tǒng),而線(xiàn)性系統(tǒng)大多是由非線(xiàn)性系統(tǒng)簡(jiǎn)化來(lái)的.因此,在現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)際工程技術(shù)問(wèn)題中,混沌是無(wú)處不在的.從洛倫茨第一次發(fā)現(xiàn)混沌現(xiàn)象至今,關(guān)于混沌的研究一直是科學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、人文學(xué)家所關(guān)注的.研究混沌,其實(shí)就是發(fā)現(xiàn)無(wú)序中的有序,但今天的世界仍存在著太多的無(wú)法預(yù)測(cè),混沌,這個(gè)話(huà)題也必將成為全人類(lèi)性的問(wèn)題.在此,由于知識(shí)有限,我們只是做了極其膚淺的介紹和引入,希望有更多人能走進(jìn)混沌之門(mén),以更深邃的眼光來(lái)審視這個(gè)世界.今后或許能致力于此方面的研究.