已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π.它們位于球心同側(cè).而且距離為1.球的半徑多少（要圖解）

數(shù)學(xué)人氣：300 ℃時間：2020-05-20 20:03:31

優(yōu)質(zhì)解答

S1=5π、S2=8π,相應(yīng)的圓的半徑是R1、R2,球心到這兩個截面的距離分分別是d1、d2,球的半徑是R,則：R1=√5、R2=√8d1=√(R²－R1²)、d2=√(R²－R2²)則：d1－d2=1√(R²－5)－√(R²－8)=1...取倒數(shù)，得：√(R²－5)＋√(R²－8)=3怎么來的？1/[√(R²－5)－√(R²－8)]=1[√(R²－5)＋√(R²－8)]/{[√(R²－5)－√(R²－8)]×[√(R²－5)＋√(R²－8)]}=1[√(R²－5)＋√(R²－8)]/[(R²－5)－(R²－8)]=1√(R²－5)＋√(R²－8)=3