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    基本不等式題 證明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
    

    基本不等式題 證明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
    

    數(shù)學(xué)人氣：433 ℃時(shí)間：2019-10-19 17:14:36
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c
    =(2a*a*a*a+2b*b*b*b+2c*c*c*c)/2
    =((a*a*a*a+b*b*b*b)+(b*b*b*b+c*c*c*c)+(c*c*c*c+a*a*a*a))/2
    >=(2a*a*b*b+2b*b*c*c+2c*c*a*a)/2
    =((a*a*b*b+b*b*c*c)+(b*b*c*c+c*c*a*a)+(c*c*a*a+a*a*b*b))/2
    >=(2a*b*b*c+2b*c*c*a+2c*a*a*b)/2
    =(a+b+c)abc
    

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