證明不等式：a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc（a+b+c）
證明不等式：a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+c2a2≥abc（a+b+c）
數(shù)學(xué)人氣：557 ℃時間：2019-10-24 03:26:04
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證明：∵a4+b4≥2a2b2，b4+c4≥2b2c2，c4+a4≥2a2c2∴2（a4+b4+c4）≥2（a2b2+b2c2+a2c2）即a4+b4+c4≥a2b2+b2c2+a2c2又a2b2+b2c2≥2ab2c；b2c2+a2c2≥2abc2；a2b2+a2c2≥2a2bc∴2（a2b2+b2c2+a2c2）≥2（a2bc+ab2c+...
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