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  • 注水入深8米 直徑8米的倒立圓錐形容器內(nèi) 速率4立方米/分 當(dāng)水深5米時(shí) 水面直升的速率是多少?

    注水入深8米 直徑8米的倒立圓錐形容器內(nèi) 速率4立方米/分 當(dāng)水深5米時(shí) 水面直升的速率是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時(shí)間:2020-07-20 01:51:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)從底到水面的高度為h米,則可以得出,水面的直徑為h米,h米上有一微元dh,為dt分時(shí)間內(nèi)注入水的高度,則這段高度為dh的水的體積是4立方米/分*dt分,即dh大約等于4*dt/(π*h^2/4)=16/(π*h^2)
    把h=5代入即可.
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