∵兩腰與下底邊之和為6米，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，
∴上底長(zhǎng)為6-x，下底長(zhǎng)為6-2x，
∴h=
x2-(
|
| ||
| 2 |
∴梯形的面積S=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
∴當(dāng)x=2時(shí)，Smax=3
| 3 |
| 3 |
溝渠的截面是一個(gè)等腰梯形，且兩腰與下底邊之和為6米，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，試問等腰梯形的腰與上下底長(zhǎng)各為多少時(shí)，水流最大？并求出截面面積S的最大值．
溝渠的截面是一個(gè)等腰梯形，且兩腰與下底邊之和為6米，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，試問等腰梯形的腰與上下底長(zhǎng)各為多少時(shí)，水流最大？并求出截面面積S的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時(shí)間：2020-05-11 18:07:17
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)腰為x，高為h，則
∵兩腰與下底邊之和為6米，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，
∴上底長(zhǎng)為6-x，下底長(zhǎng)為6-2x，
∴h=
=
x，
∴梯形的面積S=
×
x（6-x+6-2x）=
x（12-3x）=
[-(x-2)2+4]，
∴當(dāng)x=2時(shí)，Smax=3
，此時(shí)腰長(zhǎng)為2米，上底長(zhǎng)為4米，下底長(zhǎng)為2米，最大面積是3
平方米．
∵兩腰與下底邊之和為6米，上底長(zhǎng)為一腰和下底長(zhǎng)之和，
∴上底長(zhǎng)為6-x，下底長(zhǎng)為6-2x，
∴h=
∴梯形的面積S=
∴當(dāng)x=2時(shí)，Smax=3
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