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  • 若n元齊次線性方程組Ax=0有n個線性無關的解向量,則系數(shù)矩陣A=

    若n元齊次線性方程組Ax=0有n個線性無關的解向量,則系數(shù)矩陣A=
    Ax=0有n個線性無關的解向量 是不是說R(A)=0
    數(shù)學人氣:593 ℃時間:2020-03-20 20:01:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    A是零矩陣.
    原因:
    Ax=0的n個線性無關的解向量與n維基本向量組ε1,ε2,...,εn等價
    所以 ε1,ε2,...,εn 也是AX=0的解
    逐一代入可知 A = O
    也可以由 n-r(A) = n 得 r(A) = 0,所以 A = 0
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