有矩形的鐵皮,其長為30cm,寬為14cm,要從四角上剪掉邊長為xcm的四個(gè)小正方形,將剩余部分折成一個(gè)無蓋的矩形盒子,問x為何值時(shí),矩形盒子容積最大,最大容積是多少?
有矩形的鐵皮,其長為30cm,寬為14cm,要從四角上剪掉邊長為xcm的四個(gè)小正方形,將剩余部分折成一個(gè)無蓋的矩形盒子,問x為何值時(shí),矩形盒子容積最大,最大容積是多少?
依題意,矩形盒子底邊邊長為(30－2x)cm,底邊寬為(14－2x)cm,高為xcm.
∴ 盒子容積 V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x ,
顯然:15－x>0,7－x>0,x>0.
設(shè)V＝ (15a－ax)(7b－bx)x (a>0,b>0）
要使用均值不等式,為什么要使-a-b+1=0?
依題意,矩形盒子底邊邊長為(30－2x)cm,底邊寬為(14－2x)cm,高為xcm.
∴ 盒子容積 V＝(30－2x)(14－2x)x＝4(15－x)(7－x)x ,
顯然:15－x>0,7－x>0,x>0.
設(shè)V＝ (15a－ax)(7b－bx)x (a>0,b>0）
要使用均值不等式,為什么要使-a-b+1=0?
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:20:46
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)槟鞘撬闪⒌螚l件為什么要要使用均值不等式最大面積就要用為什么要使-a-b+1=0?哪來的a b
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