證明：（1）在△AEO與△BFO中，∵Rt△OAB與Rt△OEF等腰直角三角形
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO（SAS），
∴AE=BF；
（2）延長(zhǎng)AE交BF于D，交OB于C，
則∠BCD=∠ACO，
由（1）知：∠OAC=∠OBF，
∴∠BDA=∠AOB=90°，
∴AE⊥BF．
如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證： （1）AE=BF； （2）AE⊥BF．
如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）在△AEO與△BFO中，∵Rt△OAB與Rt△OEF等腰直角三角形
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO（SAS），
∴AE=BF；
（2）延長(zhǎng)AE交BF于D，交OB于C，
則∠BCD=∠ACO，
由（1）知：∠OAC=∠OBF，
∴∠BDA=∠AOB=90°，
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