AE與BF相等且垂直，理由：
在△AEO與△BFO中，
∵Rt△OAB與Rt△OEF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF．
延長BF交AE于D，交OA于C，
則∠ACD=∠BCO，
由（1）知∠OAE=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，
∴AE⊥BF．
已知：如圖，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，連接AE、BF．問線段AE與BF之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
已知：如圖，在△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，在△EOF中，∠EOF=90°，OE=OF，連接AE、BF．問線段AE與BF之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：825 ℃時(shí)間：2020-03-23 18:42:52
優(yōu)質(zhì)解答
AE與BF相等且垂直，理由：
在△AEO與△BFO中，
∵Rt△OAB與Rt△OEF等腰直角三角形，
∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90°-∠BOE=∠BOF，
∴△AEO≌△BFO，
∴AE=BF．
延長BF交AE于D，交OA于C，
則∠ACD=∠BCO，
由（1）知∠OAE=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，
∴AE⊥BF．
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