如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD． （1）求證：AB⊥PD； （2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；
如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=2AD．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；若不存在，請說明理由．
（1）求證：AB⊥PD；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，若存在，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；若不存在，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：546 ℃時(shí)間：2020-04-16 04:20:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明∵PA⊥平面ABCD，AB?平面ABCD，∴PA⊥AB．（2分）∵AB⊥AD，PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，（5分）∵PD?平面PAD，∴AB⊥PD．（6分）（2）取線段PB的中點(diǎn)E，PC的中點(diǎn)F，連接AE，EF，DF，則EF是△PBC中位線．∴...
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