雖然樓上的捷足先登,但未答全,來湊個熱鬧.
1）ya=0時,0=2xa+4 => xa=-4/2=-2 ∴A（-2,0)
xb=0時,yb=0+4 => yb=4 ∴B(0,4)
2)B的對稱點B' (0,-4)【yb'=-yb】
∵x/xa+y/yb'=1 【截距式】 ∴ x/(-2)+y/(-4)=1 => 2x+y+4=0
3)∵S⊿ABC=BC*AO/2=(2BO)*AO/2=|yb|*|xa|
S⊿OBD=OB*|xd|/2=|yb|*|xd|/2 由題設(shè)：|yb|*|xa|=3|yb|*|xd|/2
∴|xa|=3|xd|/2 => 2=3|xd|/2 => xd=±4/3
xd=4/3時,AB與OD交于D（4/3,20/3) => k1=(20/3)/(4/3)=5
xd=-4/3時,D'(-4/3,4/3) => k2=(-4/3)/(4/3)=-1
所以存在這樣的k,k分別為5和-1.