樓上的回答都是用了四點(diǎn)共圓方法,而我用的是最基本的方法,供你參考.
過E點(diǎn)作PC的垂線,交PC于F,交DC于G.
因?yàn)镻是角A與角B平分線的交點(diǎn),可知CP也平分角C,又CF垂直于EG,所以CF也為三角形CEG的中線；
因∠ACB=60°,得出三角形CEG為等邊三角形；
在三角形CEP與三角形CGP中,由CE=CG,∠ECP=∠GCP=30°,CP=CP,得出兩三角形全等,推出∠CEP=∠CGP,EP=GP；
由∠CEP=∠CGP,得∠AEP=∠PGD；
又由∠CEP=∠CAB+1/2∠ABC,∠PDG=∠ABC+1/2∠CAB,∠ACB=60°
得∠CEP+∠PDG=3/2∠CAB+3/2∠ABC=3/2（∠ABC+∠CAB）=3/2*120°=180°；
而∠CEP+∠AEP=180°,得∠AEP=∠PDG；
這樣,在三角形PDG中,由∠PDG=∠PGD,推出DP=GP；
證得：EP=DP.