證明：連接BG，∵AD，BE分別是△ABC的高線，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）
如圖，△ABC的高線AD，BE相交于M，延長(zhǎng)AD，交△ABC的外接圓于G，求證：DM=DG．
如圖，△ABC的高線AD，BE相交于M，延長(zhǎng)AD，交△ABC的外接圓于G，求證：DM=DG．
數(shù)學(xué)人氣：523 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:43:46
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接BG，∵AD，BE分別是△ABC的高線，
∵∠DAC+∠C=90°，∠EBC+∠C=90°，
∴∠DAC=∠EBC，
又∵∠GAC=∠GBC，
∴∠EBC=∠GBC，…（3分）
∵∠BDM=∠BDG=90°，BD=BD，
∴△BDM≌△BDG（ASA），
∴DM=DG．…（6分）
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