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  • 已知集合A={x:x^2-3x+2=0},B={x:x^2-ax+(a-1)=0},C={X;x^2-mx+2=0},A并B等于A A交C等于C求 m,a的值

    已知集合A={x:x^2-3x+2=0},B={x:x^2-ax+(a-1)=0},C={X;x^2-mx+2=0},A并B等于A A交C等于C求 m,a的值
    數(shù)學(xué)人氣:659 ℃時(shí)間:2019-09-22 08:22:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2,所以A={1,2}
    因A并B等于A,所以B是A的子集(注:不一定是真子集).
    由x^2-ax+(a-1)=(x-1)(x-a+1)=0,
    當(dāng)a-1=1即a=2時(shí),B={1},符合條件;
    當(dāng)a-1≠1即a≠2時(shí),B={1,a-1},由B是A的子集,得a-1=2,即a=3
    故a=2或a=3
    由A交C等于C,得C是A的子集,而A的子集有4個(gè):Φ、{1}、{2}、{1,2}
    當(dāng)C=Φ時(shí),△=m^2-8
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