證明：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=DF；連接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分線分別與AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE
已知AD為三角形ABC的中線,角ADB和角ADC的平分線交AB、AC于E、F,試說明線段BE與線段CF的和大于線段EF
已知AD為三角形ABC的中線,角ADB和角ADC的平分線交AB、AC于E、F,試說明線段BE與線段CF的和大于線段EF
數(shù)學(xué)人氣：154 ℃時(shí)間：2020-06-15 02:00:41
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