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  • 若lim △x→0 f(X0+△X)—f (X0)/△X =k. 則lim △x→0 f(X0+2△X)—f (X0)/△X =?

    若lim △x→0 f(X0+△X)—f (X0)/△X =k. 則lim △x→0 f(X0+2△X)—f (X0)/△X =?
    數(shù)學(xué)人氣:981 ℃時間:2019-10-19 05:51:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案2k
    lim △x→0 f(X0+2△X)—f (X0)/△X
    =(lim △x→0 f(X0+2△X)—f (X0)/2△X)*2
    做變量代換dt=2dx
    因為dx->0,dt->0
    =(lim dt→0 f(X0+dt)—f (X0)/dt)*2
    再令dt=△X
    就有
    2*lim △x→0 f(X0+△X)—f (X0)/△X =2k
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