a>1時,若還有交點,肯定交在x<1的區(qū)域上,如果沒有其他交點,說明函數(shù)a^x-a與-(x-1)^2在x=-1點相切,斜率相同,但是a^x-a在x=1的斜率是alna,而-(x-1)^2的斜率是0,顯然不相切,所以只能相交,還應(yīng)該有另外一個交點；
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判定方程a^x+1=-x²+2x+a（a＞0且a≠1）解的個數(shù)
判定方程a^x+1=-x²+2x+a（a＞0且a≠1）解的個數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：947 ℃時間：2020-03-28 19:15:02
優(yōu)質(zhì)解答
先將方程變形：a^x-a=-(x-1)^2,這時就要通過圖形來分析比較容易看出來,顯然肯定有一個交點是（1,0）,再來考慮有沒有其他交點?分兩種情況考慮：
a>1時,若還有交點,肯定交在x<1的區(qū)域上,如果沒有其他交點,說明函數(shù)a^x-a與-(x-1)^2在x=-1點相切,斜率相同,但是a^x-a在x=1的斜率是alna,而-(x-1)^2的斜率是0,顯然不相切,所以只能相交,還應(yīng)該有另外一個交點；
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a>1時,若還有交點,肯定交在x<1的區(qū)域上,如果沒有其他交點,說明函數(shù)a^x-a與-(x-1)^2在x=-1點相切,斜率相同,但是a^x-a在x=1的斜率是alna,而-(x-1)^2的斜率是0,顯然不相切,所以只能相交,還應(yīng)該有另外一個交點；
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