n為大于1的正整數(shù) 求證n的4次方+4是合數(shù)
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明天就考試了
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數(shù)學人氣：489 ℃時間：2019-08-19 09:23:39
優(yōu)質解答
n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)然后怎么證明啊？因為n>=2n^2+2n+2=(n+1)^2+1>=10n^2-2n+2=(n-1)^2+1>=2這不就證明了此數(shù)至少分解成了兩個因數(shù)的乘積，每個因數(shù)都大于1.那肯定就是合數(shù)了。
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