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設(shè)f(x)=2x+3x-2,則當(dāng)x→0時(shí)( ) A.f(x)是x的等價(jià)無(wú)窮小 B.f(x)是x的同階但非等價(jià)無(wú)窮小 C.f(x)比x較低價(jià)無(wú)窮小 D.f(x)比x較高價(jià)無(wú)窮小
設(shè)f(x)=2
x
+3
x
-2,則當(dāng)x→0時(shí)( )
A. f(x)是x的等價(jià)無(wú)窮小
B. f(x)是x的同階但非等價(jià)無(wú)窮小
C. f(x)比x較低價(jià)無(wú)窮小
D. f(x)比x較高價(jià)無(wú)窮小
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-01 12:55:46
優(yōu)質(zhì)解答
將題目轉(zhuǎn)化為求極限:
lim
x→0
2
x
+
3
x
?2
x
,
則有:
lim
x→0
2
x
+
3
x
?2
x
=
lim
x→0
2
x
ln2+
3
x
ln3
1
=ln2+ln3
,
由于答案不等于1,所以不是等價(jià)無(wú)窮小,只為同階無(wú)窮小,
故選擇:B.
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f(x)=2^x+3^x-2,當(dāng)x趨近0時(shí),有 f(x)與x同階但非等價(jià)無(wú)窮小,為什么
f(x)=∫(sinx,0)sin(t^2)dt與g(x)=x^3+x^4,則當(dāng)x趨近于0時(shí),f(x)是g(x)的.答案是同階非等價(jià)無(wú)窮小
為什么當(dāng)x趨近于0時(shí),f(x)=2^x+3^x-2與x同階但是非等價(jià)無(wú)窮小呢呢
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