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  • 設(shè)f(x)=2x+3x-2,則當(dāng)x→0時(shí)(  ) A.f(x)是x的等價(jià)無(wú)窮小 B.f(x)是x的同階但非等價(jià)無(wú)窮小 C.f(x)比x較低價(jià)無(wú)窮小 D.f(x)比x較高價(jià)無(wú)窮小

    設(shè)f(x)=2x+3x-2,則當(dāng)x→0時(shí)(  )
    A. f(x)是x的等價(jià)無(wú)窮小
    B. f(x)是x的同階但非等價(jià)無(wú)窮小
    C. f(x)比x較低價(jià)無(wú)窮小
    D. f(x)比x較高價(jià)無(wú)窮小
    數(shù)學(xué)人氣:856 ℃時(shí)間:2020-04-01 12:55:46
    優(yōu)質(zhì)解答

    將題目轉(zhuǎn)化為求極限:
    lim
    x→0
    2x+3x?2
    x
    ,
    則有:
    lim
    x→0
    2x+3x?2
    x
    =
    lim
    x→0
    2xln2+3xln3
    1
    =ln2+ln3

    由于答案不等于1,所以不是等價(jià)無(wú)窮小,只為同階無(wú)窮小,
    故選擇:B.
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