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  • 有兩個自然數(shù),和是個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù),積是個位、十位、百位數(shù)字都相同的三位數(shù).

    有兩個自然數(shù),和是個位數(shù)字與十位數(shù)字相同的兩位數(shù),積是個位、十位、百位數(shù)字都相同的三位數(shù).
    這兩個自然數(shù)最大是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:325 ℃時間:2019-08-21 03:12:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    a,b
    a+b=pp=10p+p=11p
    ab=qqq=100q+10q+q=111q
    111=3*37
    a,b中至少有一個數(shù)能整除37,不妨設(shè)a=37k,因為其為兩位數(shù),因此只可能為:
    1)a=37,b=3q ,a+b=37+3q=11p,q=(11p-37)/3=4p-12-(p+1)/3
    因此p+1=3k,最大為p=8,q=32-12-3=17,此時b=51,但此時ab=1887不符
    次大為p=5,q=20-12-2=6,b=18,ab=37*18=666,
    2)a=74,b=3q/2,a+b=74+3q/2=11p,整數(shù)解只有p=7,q=2,此時b=3
    因此有兩組解(37,18),(74,3)
    最大的是74.abpq分別是啥?快!?。。。, b就是這兩個自然數(shù)p,q分別是相加或相乘后的數(shù)字.記得采納喲!en
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