兩個(gè)大小不同的圓,半徑都增加4厘米,面積增加的同樣多嗎?說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：443 ℃時(shí)間：2020-05-28 15:52:48

優(yōu)質(zhì)解答

不相同
設(shè)兩個(gè)半徑為r、R
S=πr²,增加后S=π（r+4）²,增加了16π+8rπ
S=πR²,增加后S=π（R+4）²,增加了16π+8Rπ
∵r≠R
所以16π+8rπ≠16π+8Rπ
所以面積增加的不一樣多簡(jiǎn)單點(diǎn)兒?jiǎn)h實(shí)在不行就用特殊值法，假設(shè)半徑一個(gè)1、一個(gè)2，再帶進(jìn)去算，得出結(jié)果我是小學(xué)生，聽(tīng)不懂，拜托，說(shuō)清楚點(diǎn)吧……服了，設(shè)半徑一個(gè)1cm，另一個(gè)2cm變化前面積分別為3.14和12.56變化后面積分別為78.5和113.04變化的面積分別為75.36和100.48所以不一樣。已經(jīng)是極限了，不能再簡(jiǎn)單了