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  • x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解

    x^4+2x^3-2x^2-3x+2因式分解
    數(shù)學(xué)人氣:217 ℃時(shí)間:2020-03-16 13:18:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:x^4+2x^3-2x^2-3x+2=(x-1)x^3+3x^3-3x^2+x^2-3x+2=(x-1)(x^3-3x^2)+(x-1)(x-2)=(x-1)(x^3-3x^2+x-2)=(x-1)[x^3-2x^2-(x^2-x+2)]=(x-1)*[(x-2)x^2-(x-2)(x+1)]=(x-1)*(x-2)*(x^2-x-1)=(x-1)(x^3-3x^2)+(x-1)(x-2)


    這一步應(yīng)該是x^3+3x^2吧?答:不好意思,重新解答如下:

    x^4+2x^3-2x^2-3x+2
    =(x-1)x^3+3x^3-3x^2+x^2-3x+2
    =(x-1)(x^3+3x^2)+(x-1)(x-2)
    =(x-1)(x^3+3x^2+x-2)
    =(x-1)[x^3+2x^2+(x^2+x-2)]
    =(x-1)*[(x+2)x^2+(x+2)(x-1)]
    =(x-1)*(x+2)*(x^2+x-1)
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