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  • 在平面直角坐標(biāo)系XOY中,以C(1,-2)為圓心的圓與直線x+y+3√2+1=0相切.求過點(diǎn)(3,4)

    在平面直角坐標(biāo)系XOY中,以C(1,-2)為圓心的圓與直線x+y+3√2+1=0相切.求過點(diǎn)(3,4)
    且截得圓C所得的弦長為2倍根號(hào)5的直線l的方程.
    其他人氣:266 ℃時(shí)間:2020-01-29 14:48:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橐訡(1,-2)為圓心的圓與直線x+y+3√2+1=0相切
    從而可以通過點(diǎn)到直線的距離公式求得
    半徑 r=(1-2+3根號(hào)2+1)/根號(hào)2=3
    過點(diǎn)(3,4)的直線截得圓C所得的弦長為2倍根號(hào)5
    圓的半徑與弦長的一半組成直角三角形,
    從而得到圓心到直線l的距離為d=2
    1、當(dāng)直線l斜率不存在時(shí),即x=3 顯然滿足條件
    2、當(dāng)k存在時(shí) 設(shè)直線為-y+4+k(x-3)=0
    由點(diǎn)到直線的距離公式 (4+2-2k)/根號(hào)(k^2+1)=2
    解得 k= 4/3
    所以直線l為 y-4=4/3(x-3)或 x=3
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