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  • 已知a,b,c是三角形ABC中角A,角B,角C,的對邊.S是三角形ABC的面積.若a=4,b=5,S=5倍根號3.

    已知a,b,c是三角形ABC中角A,角B,角C,的對邊.S是三角形ABC的面積.若a=4,b=5,S=5倍根號3.
    (1)求角C的大小.
    (2)求c的長度.
    數(shù)學(xué)人氣:321 ℃時間:2020-05-04 14:09:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由S=(/12)absinC
    sinC=2s/ab=(2*5√3)/(4*5)=√3/2
    C=60°或120°
    (2)由余弦定理,c²=a²+b²-2abcosC
    當C=60°時,cosC=1/2
    c=√(a²+b²-2abcosC)=√(16+25-20)=√21
    當C=120°時,cosC=-1/2
    c=√(a²+b²-2abcosC)=√(16+25+20)=√61
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