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所以tanC=
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因為0<C<π，
所以C=
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（Ⅱ） 由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A）
=sinA+sin（
| 2π |
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=sinA+
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| π |
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當(dāng)△ABC為正三角形時取等號，
所以sinA+sinB的最大值是
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝34(a2+b2?c2)．（Ⅰ）求角C的大??；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝
(a2+b2?c2)．
（Ⅰ）求角C的大??；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
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（Ⅰ）求角C的大??；
（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：148 ℃時間：2019-09-17 07:49:01
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ） 由題意可知
absinC=
×2abcosC．
所以tanC=
．
因為0<C<π，
所以C=
；
（Ⅱ） 由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A）
=sinA+sin（
-A）
=sinA+
cosA+
sinA=
sinA+
cosA=
sin（A+
）≤
．
當(dāng)△ABC為正三角形時取等號，
所以sinA+sinB的最大值是
．
所以tanC=
因為0<C<π，
所以C=
（Ⅱ） 由已知sinA+sinB
=sinA+sin（π-C-A）
=sinA+sin（
=sinA+
當(dāng)△ABC為正三角形時取等號，
所以sinA+sinB的最大值是
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