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  • 已知x,y均為實數(shù),且滿足XY+x+y=17,xy²+x²y=66,求x²+y²的值

    已知x,y均為實數(shù),且滿足XY+x+y=17,xy²+x²y=66,求x²+y²的值
    在線等,要過程,具體點
    數(shù)學(xué)人氣:184 ℃時間:2019-12-01 07:48:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    XY+(x+y)=17,
    xy²+x²y=xy(x+y)=66
    可知xy,x+y是方程a²-17a+66=0的兩根
    (a-11)(a-6)=0
    a1=11;a2=6
    即xy=11,x+y=6
    或xy=6,x+y=11
    x²+y²=(x+y)²-2xy=11²-12=109
    或=6²-22=14
    即x²+y²=109或14.
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