已知x、y均為實(shí)數(shù),且滿足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值
已知x、y均為實(shí)數(shù),且滿足xy+x+y=17,x^2y+y^2x=66,求x^4+x^3y+x^2*y^2+y^3x+y^4的值
數(shù)學(xué)人氣：723 ℃時(shí)間：2019-09-09 18:32:19
優(yōu)質(zhì)解答
由已知：xy+x+y=17,xy(x+y)=66,可知xy和x+y是方程t2-17t+66=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,得：t1=6,t2=11.即xy=6,x+y=11,或xy=11,x+y=6.當(dāng)xy=6,x+y=11時(shí),x,y是方程u2-11u+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.這時(shí),x2+y2=(x+y)2-2xy=112-2×6=109.x4+x...
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