(T^-1AT)的轉(zhuǎn)置=T的轉(zhuǎn)置*A的轉(zhuǎn)置*T^-1的轉(zhuǎn)置
因?yàn)門是正交陣,所以T的轉(zhuǎn)置=T-1
因?yàn)锳是實(shí)對(duì)稱陣,所以A的轉(zhuǎn)置=A
則(T^-1AT)的轉(zhuǎn)置=T的轉(zhuǎn)置*A的轉(zhuǎn)置*T^-1的轉(zhuǎn)置=T^-1*A*T的轉(zhuǎn)置的轉(zhuǎn)置=T^-1AT
即T^-1AT是對(duì)稱矩陣
若A實(shí)對(duì)稱矩陣,T是正交矩陣,證明T^-1AT是對(duì)稱矩陣
若A實(shí)對(duì)稱矩陣,T是正交矩陣,證明T^-1AT是對(duì)稱矩陣
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