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  • ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量a*向量b小于0,三角形面積為15倍根號(hào)3/4,a模為3,b模為5,則BC邊長(zhǎng)

    ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量a*向量b小于0,三角形面積為15倍根號(hào)3/4,a模為3,b模為5,則BC邊長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2019-11-09 20:09:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=1/2|AB|*|AC|*sinA =1/2*3*5sinA
    =15√3/4
    解得:sinA=√3/2
    因此:A=120°或者A=60°
    由于:AB向量點(diǎn)積AC向量小于0
    所以:A>90°
    因此:A=120°
    |向量BC|^2=向量BC^2=(向量AC-向量AB)^2
    = AC^2+AB^2-2AC•AB
    =25+9-2*5*3*cosA
    =25+9-2*5*3*cos120°
    =49,
    ∴|BC|=7.
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