求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個負數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．
求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個負數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．
數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時間：2019-10-23 05:05:21
優(yōu)質(zhì)解答
充分性：當(dāng)a=0時，方程變?yōu)?x+1=0，其根為x=?12，方程只有一個負根；當(dāng)a=1時，方程為x2+2x+1=0．其根為x=-1，方程只有一個負根．當(dāng)a＜0時，△=4（1-a）＞0，方程有兩個不相等的根，且1a＜0，方程有一正一負根．必要...
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