當(dāng)這個二次方程能分解因式,即分解為兩個一次因式時,就表示兩條直線了.
比如(x+y-1)(x-y+1)=0 為二次方程
代表x+y-1=0,或x-y+1=0這兩條直線.為什么兩個直線的方程都等于0。？那為什么有的題給了一個二次曲線的方程，說是兩條直線，求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，為什么算的時候兩條直線都等于0了。？兩個因式相乘為0，那么必然至少有一個因式為0.所以使方程兩邊為0的要么是x+y-1=0, 要么是x-y+1=0這兩種情況都是直線。嗯嗯。我知道。但是讓求兩條直線的交點(diǎn)時，為什么兩條直線都等于0了。？求兩直線的交點(diǎn)，就是將兩直線的方程組成一個方程組，解此方程組啦。但是因式分解之后，只要有一個等于0就行了，為什么兩個都等于0了。？這里要看成是兩個問題：1）方程表示的直線：因?yàn)閮蓷l直線上的點(diǎn)都滿足方程，所以得出的兩個因式=0都是方程所表示的直線的一部分。這里兩個因式是“或”的關(guān)系。兩條直線上的任一點(diǎn)都滿足曲線方程。2）所表示的兩直線的交點(diǎn)。這就是求兩直線的方程所組成的方程組的解了，即交點(diǎn)要同時滿足這兩個方程，這里兩個因式是“與“關(guān)系。嗯嗯。謝謝。