（1）∵方程x²-2（k+1）x+k²+k-2=0有實(shí)數(shù)根．
∴△=[-2（k+1）]²-4×（k²+k-2）≥0，即4k+12≥0，
解得　k≥-3；
（2）設(shè)原方程的兩個(gè)根為x₁，x₂，
根據(jù)題意得x₁x₂=1-k，且1-k≠0，
又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：x₁x₂=k²+k-2，
∴k²+k-2=1-k，
解得 k₁=1，k₂=-3，
而k≠1，
∴k=-3．