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  • 已知,如圖,從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A,左弦AB切小圓O與C點(diǎn),AD切小圓與E點(diǎn).(1)求

    已知,如圖,從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A,左弦AB切小圓O與C點(diǎn),AD切小圓與E點(diǎn).(1)求
    求證:DE=BC
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:43:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:(1)連接OC,OE,
    ∵AD與⊙O相切于E點(diǎn),AB與⊙O相切于C點(diǎn),
    ∴AE=AC,OE⊥AD,OC⊥AB,
    ∴AE=ED,AC=CB,
    ∴AB=AD;
    (2)方法一:連接OD、OB∵OE=OC(小圓半徑)
    OD=OB(大圓半徑)OE⊥AD OC⊥AB
    有勾股定理可知DE=BC
    方法二:因?yàn)锳B=AD 且切線AC=AE ∴AD-AE=AC-AB∴DE=BC
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