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  • 設(shè)命題P:對(duì)m屬于[-1,1],不等式a^2-5a-3>=根號(hào)m^2+8恒成

    設(shè)命題P:對(duì)m屬于[-1,1],不等式a^2-5a-3>=根號(hào)m^2+8恒成
    設(shè)命題P:對(duì)m屬于[-1,1],不等式a^2-5a-3>=根號(hào)m^2+8恒成立;命題Q:y=lg(ax^2-x+a)的定義域?yàn)镽.如果P或Q為真,P且Q為假,求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時(shí)間:2020-05-21 12:31:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵m∈[-1,1]
    ∴根號(hào)m²+8∈[2根號(hào)2,3]
    ∵對(duì)m∈[-1,1],不等式a²-5a-3≥根號(hào)m²+8恒成立,可得a²-5a-3≥3
    ∴a≥6或a≤-1
    故命題p為真命題時(shí)a≥6或a≤-1
    ∵y=lg(ax^2-x+a) ax^2-x+a
    ∴a>0,1-4a²<0
    ∴a>½
    故命題q為真命題時(shí)a>½
    ①當(dāng)命題p為真命題,命題q為假命題時(shí),a≤-1
    ②當(dāng)命題p為假命題,命題q為真命題時(shí),½<a<6
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