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  • 已知命題P;對(duì)X屬于【-1,1】,不等式A^2-5A-3>=根號(hào)下X^2-8恒成立;命題Q關(guān)于X的等式(A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集,若P是真命題,Q是假命題,求A的取值范圍

    已知命題P;對(duì)X屬于【-1,1】,不等式A^2-5A-3>=根號(hào)下X^2-8恒成立;命題Q關(guān)于X的等式(A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0的解集是空集,若P是真命題,Q是假命題,求A的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2020-05-24 09:13:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于P命題:
    x∈[-1,1]時(shí),化簡此式:A^2-5A-3>=(X^2-8)^ ½ 得
    :-7≥A^2-5A-3>=-8
    解得
    (5+5^½)/2≥A≥(5-5^½)/2
    對(duì)于Q命題:(A^2-4)X^2+(A+2)X-1>=0 無解 即:
    有b^2-4ac < 0 其中b=A+2 a=A^2-4 c=1
    解得 A
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