理由：∵∠A=∠E，∠ABD=∠ECD，
∴△ABD∽△ECD；
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=
| 3 |
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 3 |
∵AD=2CD，
∵△ABD∽△ECD，
∴CE：AB=CD：AD=1：2，
∴CE=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=3，在線段AC上取點(diǎn)D，使AD=2CD，連接BD并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于點(diǎn)E． （1）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)相似三角形，并說明理由； （2）求弦CE的長(zhǎng)．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=
，在線段AC上取點(diǎn)D，使AD=2CD，連接BD并延長(zhǎng)交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
（1）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)相似三角形，并說明理由；
（2）求弦CE的長(zhǎng)．
| 3 |
（1）寫出圖中現(xiàn)有的一對(duì)相似三角形，并說明理由；
（2）求弦CE的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時(shí)間：2019-10-26 17:07:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△ABD∽△ECD．
理由：∵∠A=∠E，∠ABD=∠ECD，
∴△ABD∽△ECD；
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=
，
∴AB=
=2
，
∵AD=2CD，
∵△ABD∽△ECD，
∴CE：AB=CD：AD=1：2，
∴CE=
AB=
．
理由：∵∠A=∠E，∠ABD=∠ECD，
∴△ABD∽△ECD；
（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=
∴AB=
∵AD=2CD，
∵△ABD∽△ECD，
∴CE：AB=CD：AD=1：2，
∴CE=
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