1
因為DF⊥BC ,∠C=30°
所以DF=DC/2
因為D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動
所以AE=DC/2
所以AE=DF
2
因為DF⊥BC,∠B=90°
所以AE//DF
因為AE=DF
所以四邊形AEFD是平行四邊形
要使四邊形AEFD是菱形,只要滿足AE=AD
因為Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3 ,∠C=30°
所以AC=10
AE=t,AD=10-2t
即 t=10-2t
t=10/3
所以t=10/3秒時,四邊形AEFD是菱形
3
當(dāng)ED//BC時,△DEF為直角三角形
因為∠C=30°
所以AE/AD=1/2
即：t/（10-2t）=1/2
t=5-t
t=5/2
當(dāng)ED⊥EF時,△DEF也為直角三角形
因為四邊形AEFD是平行四邊形
所以EF//AD
因為ED⊥EF
所以ED⊥AD
因為∠A=60°
所以AD/AE=1/2
即：(10-2t)/t=1/2
20-4t=t
t=4