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  • 高三數(shù)學(xué):已知集合A={1,2,3,4,5,6},則集合B={x|x=a/b,a,b∈A}中有幾個(gè)元素?

    高三數(shù)學(xué):已知集合A={1,2,3,4,5,6},則集合B={x|x=a/b,a,b∈A}中有幾個(gè)元素?
    數(shù)學(xué)人氣:280 ℃時(shí)間:2020-02-05 02:26:10
    優(yōu)質(zhì)解答

    a=1時(shí),b可以取1,2,3,4,5,6共有5個(gè)
    a=2時(shí),b可以取1,3,5共有2個(gè) (取其余的重復(fù)了)
    a=3時(shí),b可以取1,2,4,5共有4個(gè) (取其余的重復(fù)了)
    a=4時(shí),b可以取1,2,3,5共有4個(gè) (取其余的重復(fù)了)
    a=5時(shí),b可以取1,2,3,4,6共有5個(gè) (取5時(shí)結(jié)果為1重復(fù)了)
    a=6時(shí),b可以取1,2,3,4,5共有5個(gè) (取6時(shí)結(jié)果為1重復(fù)了)
    所以元素個(gè)數(shù)為
    5+2+4+4+5+5=25(個(gè))可答案是6P2-8+1=23第一行我就數(shù)錯(cuò)了

    a=1時(shí),b可以取1,2,3,4,5,6共有6個(gè)即1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6
    a=2時(shí),b可以取1,3,5共有3個(gè) (取其余的重復(fù)了) 即2,2/3,2/5
    a=3時(shí),b可以取1,2,4,5共有4個(gè) (取其余的重復(fù)了) 即3,3/2,3/4,3/5
    a=4時(shí),b可以取1,3,5共有3個(gè) (取其余的重復(fù)了)即4,4/3,4/5
    a=5時(shí),b可以取1,2,3,4,6共有5個(gè) (取5時(shí)結(jié)果為1重復(fù)了)
    a=6時(shí),b可以取1,5共有2個(gè) (取6時(shí)結(jié)果為1重復(fù)了)
    所以元素個(gè)數(shù)為
    6+3+4+3+5+2=23(個(gè))
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