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一個圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是邊長為3的等邊三角形,求這個圓錐的表面積.
一個圓錐的軸截面平行于投影面,圓錐的正投影是邊長為3的等邊三角形,求這個圓錐的表面積.
數(shù)學
人氣:675 ℃
時間:2020-06-19 19:56:57
優(yōu)質解答
如圖,BC⊥AD,由題意知,△ABD是等邊三角形,AB=3,點C是AD的中點,AC=1.5,
∴底面的周長=2π×1.5=3π,底面面積=AC
2
π=2.25π,側面面積=
1
2
?底面周長?AB=
1
2
×3π×3=
9
2
π,
∴圓錐的表面積=
9
2
π+2.25π=
27
4
π.
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