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  • 以正方形ABCD的對角線AC為一邊,延長AB到E,使AE=AC,以AE為一邊作菱形AEFC,

    以正方形ABCD的對角線AC為一邊,延長AB到E,使AE=AC,以AE為一邊作菱形AEFC,
    若菱形的面積為9√2正方形的邊長,我看過另一個,但是過程沒有看懂,求詳細過程,每一步都講解清楚,謝謝各位了.
    數學人氣:903 ℃時間:2020-01-26 07:05:00
    優(yōu)質解答
    ∵ABCD是正方形
    ∴∠D=∠ABC=90°
    AB=AD=CD=BC
    ∵△ABC△ACD是等腰直角三角形
    ∴AD²+CD²=AC²
    AC²=2AD²
    ∴AC=√2AD=√2AB=√2BC
    ∵AEFC是菱形
    ∴AE=AC=√2BC
    ∵BC⊥AB(AE)
    ∴S菱形AEFC=AE×BC=√2BC×BC=√2BC²
    ∴√2BC²=9√2
    BC²=9
    BC=3
    ∴正方形邊長為3為什么S菱形AEFC=AE×BC,不用除2嗎菱形面積=邊長×高平行四邊形=底邊×底邊上的高
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