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  • 已知先序序列:ABCDEFGH,中序序列:CDBAFEHG,畫出的二叉樹是怎樣的?

    已知先序序列:ABCDEFGH,中序序列:CDBAFEHG,畫出的二叉樹是怎樣的?
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時間:2020-09-15 09:19:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    由先序可知,A是根,于是在中序中可知CDB在作,FEHG在右:
    A
    / \
    (CDB) (FEHG)
    同理,先序劃分成A|BCD|EFGH.在左子樹BCD中,因先序可得B是根,右子樹EFGH中E是根:
    A
    / \
    B E
    | |
    (CD) (FGH)
    在B和B的子孫中,由中序序列CDB,可知CD都在B的左子樹上.先C后D,可得C是B的左子節(jié)點(diǎn),D是C的右子節(jié)點(diǎn).同理由FGH在中序序列為FEHG可以推出,F在E的左子樹上,HG在右子樹上:
    A
    / \
    B E
    / / \
    C F (GH)
    \
    D
    同CD的判斷過程,不難得出G是E右子節(jié)點(diǎn),H是G左子節(jié)點(diǎn):
    A
    / \
    B E
    / / \
    C F G
    \ /
    D H
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