關(guān)于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有兩個正根,求實數(shù)a的取值范圍.
關(guān)于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有兩個正根,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣:804 ℃時間:2019-11-06 11:04:51
優(yōu)質(zhì)解答
令f(x)=x^2-ax+a^2-4因為,當(dāng)f(x)=0時他有兩個正根,那么,他的圖像在Y軸的右邊(你畫一個他大致的圖像就行了,就是一個U型)那么只需要滿足3個條件,就可以固定住圖像1.有兩個根,那么就是b^2-4ac>0,即a^2-4(a^2-4)>0,可得-4/根號3<a<4/根號32.f(0)>0,即0-0+a^2-4>0,可得a>2或a<-23.對稱軸在y軸右邊即-b/2a>0,就這個題而言就是a/2>0,即a>0綜上所述,2<x<4/根號3
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