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若關(guān)于x的方程x2-ax+a2-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.
若關(guān)于x的方程x
2
-ax+a
2
-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)
人氣:203 ℃
時(shí)間:2019-10-23 07:17:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程x
2
-ax+a
2
-4=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,不妨設(shè)為x
1
,x
2
,則x
1
>0,x
2
>0
∴滿足條件
△=
a
2
?4(
a
2
?4)≥0
x
1
x
2
=
a
2
?4>0
x
1
+
x
2
=a>0
,
即
a
2
≤
16
3
a>2或a<?2
a>0
,
解得2<a≤
4
3
3
,
即a的取值范圍是(2,
4
3
3
].
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